Соболь выбор оптимальных параметров в задачах со многими скачать


Ревматоидный артрит опрос, методы обследования, диагностика, жалобы, пальпация Человечество многим обязано итальянцу Рива-Роччи, который в конце позапрошлого столетия придумал аппарат, измеряющий артериальное давление АД. В начале прошлого века это изобретение замечательно дополнил российский ученый Н. С. Коротков, предложив методику измерения давления в плечевой. Оптимальное управление раздел математики, изучающий неклассические вариационные задачи. Объекты, с которыми имеет дело техника, обычно снабжены «рулями» — с их помощью человек управляет движением. Математически поведение такого объекта описывается некоторыми уравнениями, куда входят и управляющие параметры, характеризующие положение «рулей».

Естественно, возникает вопрос об отыскании наилучшего оптимального в том или ином смысле управления движением. Например, речь может идти о достижении цели движения за минимальное время.Пусть заданы начальное x 10,..., x n0 и конечное x 11,..., x n1 состояния объекта 1. Этот вопрос является задачей вариационного исчисления См. Вариационное исчисление. В отличие от классических вариационных задач, где управляющие параметры меняются в некоторой открытой области без границы, теория О. у. у. у. С. у. у. у. у. Л. С. Г. В. Ф. Н. Х. охватывает и тот случай, когда управляющие параметры могут принимать и граничные значения. Последнее обстоятельство особенно существенно с прикладной точки зрения, поскольку при управлении техническим объектом именно положение «руля» «на упоре» часто обеспечивает О. Уже само зарождение в начале 50-х гг. 20 в. О. Розов.

представляет собой яркий пример того, как запросы практики с неизбежностью порождают новые теории. Для новейшей техники и современного высокомеханизированного и автоматизированного производства характерно стремление выбирать наилучшую программу действий, наиболее рационально использовать имеющиеся ресурсы. Именно эти конкретные технические задачи стимулировали разработку теории О. у., оказавшейся математически очень содержательной и позволившей решить многие задачи, к которым классические методы были неприменимы. Интенсивное развитие теории О. у., в свою очередь, оказалось мощным фактором, способствующим успешному решению научно-технических и народнохозяйственных задач.

Центральным результатом теории О. у.. является принцип максимума Понтрягина, дающий общее необходимое условие оптимальности управления. Этот результат и связанные с ним исследования, проведённые Л. Понтрягиным и его сотрудниками, послужили исходный пунктом разработки теоретических, вычислительных и прикладных аспектов теории О. При решении ряда задач О. с успехом используются идеи метода динамического программирования См. Динамическое программирование, основы которого разработаны американским учёным Р. Беллманом и его сотрудниками. В общих чертах задача О.